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06309583
高级超越函数·第三册
作者:（美国）A.爱尔台里
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1958-05
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内容简介
目录
第十四章自守函数
9
阅读
14-1.间断羣和对应变换
9
阅读
14-1-1.对应变换
9
阅读
14-1-2.不变点，变换的分类
11
阅读
14-1-3.间断羣
13
阅读
14-1-4.基本区域
13
阅读
14-2.自守函数的定义
16
阅读
14-3.二十面体羣
17
阅读
14-4.抛物代换
20
阅读
14-5.具有二个不变点的无限循环羣
22
阅读
14-6.不椭圆模函数
24
阅读
14-6-1.模羣
24
阅读
14-6-2.模函数J(z)
25
阅读
14-6-3.模羣的子羣
29
阅读
14-6-4.模方程
33
阅读
14-6-5.在数論上的应用
33
阅读
14-7.自守函数的一般理論
34
阅读
14-7-1.的分类
34
阅读
14-7-2.自守函数一般定理
35
阅读
14-8.自守函数的存在与構作
37
阅读
14-8-1.一般說明
37
阅读
14-8-2.黎曼曲面
37
阅读
14-8-3.自同構型.普英卡亚θ級数
38
阅读
14-9.單值化
41
阅读
14-10.特殊自守函数
42
阅读
14-10-1.黎曼-許瓦兹三角形函数
42
阅读
14-10-2.貝沙特自守函数
43
阅读
14-11.希耳伯模羣
44
阅读
14-12.西格耳函数
45
阅读
参考文献
49
阅读
第十五章 拉美函数
53
阅读
15-1.引言
53
阅读
15-1-1.共焦二次曲面坐标
53
阅读
15-1-2.共焦錐面坐标
57
阅读
15-1-3.迥轉共焦四次圆紋曲面坐标
59
阅读
15-2.拉美方程
64
阅读
15-3.熊氏方程
67
阅读
15-4.一般拉美方程的解
71
阅读
15-5拉美函数
72
阅读
15-5-1.实周期的拉美函数
73
阅读
15-5-2.虚周期的拉美函数.变换公式
79
阅读
15-5-3.拉美函数的積分方程
81
阅读
15-5-4.退化情形
84
阅读
15-6.拉美-黃格林函数
85
阅读
15-7.橢球与球錐調和函数
90
阅读
15-8.回轉四次圆紋曲面的連带調和函数
94
阅读
参考文献
97
阅读
第十六章 馬蒂安函数球体及橢球波函數
99
阅读
16-1.引言
99
阅读
16-1-1.橢圓柱坐標
99
阅读
16-1-2.長球面坐标
101
阅读
16-1-3.扁球面坐标
103
阅读
16-1-4.橢球坐标
104
阅读
馬蒂安函数
105
阅读
16-2.一般馬蒂安方程及其解
105
阅读
16-3.一般馬蒂安方程解的近似式，積分关系式及積分方程
113
阅读
16-4.周期馬蒂安函數
118
阅读
16-5馬蒂函数的展开式及第二类函数
123
阅读
16-6.修正馬蒂安函数
127
阅读
16-7.近似式和渐近形式
132
阅读
16-8.級数,積分式，展开問题
135
阅读
球体波函数
142
阅读
16-9.球体波函数的微分方程及其解
142
阅读
16-10.其他展开式.近似式.積分关系
149
阅读
16-11.球体波函数
153
阅读
16-12.球体波函数的近似式及浙近形式
159
阅读
16-13.包含球体波函数的級数与積分
164
阅读
橢球波函数
167
阅读
16-14.拉美波动方程
167
阅读
参考文献
172
阅读
第十七章 数論函数導引
174
阅读
緒論
174
阅读
17-1由黎曼ζ-函数生成的数論初等函数
174
阅读
17-1-1.記法及定义
174
阅读
17-1-2.顯表达式与母函数
176
阅读
17-1-3.关系及性質
178
阅读
17-2.分拆(Partition)
182
阅读
17-2-1.記法和定义
182
阅读
17-2-2.分拆和母函数
183
阅读
17-2-3.同余性質
186
阅读
17-2-4.渐近公式及有关問题
187
阅读
17-3.平方和表示式
188
阅读
17-3-1.定义与記法
188
阅读
17-3-2.r_k(n)的公式
190
阅读
17-4.雷門尼强函数
192
阅读
17-5.勃上特-雅可比符号
194
阅读
17-6.三角和及有关問题
195
阅读
17-7.黎曼ξ-函数与質数的分布
197
阅读
17-8.特征与L-級數
201
阅读
17-9.爱潑司丁ξ-函数
203
阅读
17-10.格点
205
阅读
17-11.貝塞爾函數恒等式
206
阅读
參考文獻
208
阅读
第十八章 各种函数
214
阅读
18-1.米塔格-李弗-李弗函数E__a(z)及有关函数
214
阅读
18-2.n階三角函数与双曲線函數
220
阅读
18-3.函數v(x)及有關函數
224
阅读
參考文獻
230
阅读
第十九章 母函数
233
阅读
第一部分:概論
233
阅读
19-1-引言
233
阅读
19-2.母函数应用范例
234
阅读
19-3.-般定理
240
阅读
19-4符号关系
245
阅读
19-5.漸近表示式
248
阅读
第二部分：公式
249
阅读
19-6.有理函数与代数函数。一般冪
250
阅读
19-7.指数函数
253
阅读
19-8.对数函数，三角函数，反三角函数，其他初等函数及其積分
262
阅读
19-9.貝塞尔函数，合流超比函数(包括其特殊情形如抛物柱函數等)
265
阅读
19-10.γ-函數,勒上特函數及高斯超比函數,廣義超比函數
267
阅读
19-11.多變數生成函數
271
阅读
某些多變量母函數
273
阅读
19-12.與正交多項式有關的若干母函數
274
阅读
19-13.某些連續正交系的母函數
278
阅读
參考文獻
282
阅读
索引
286
阅读
記法表
294
阅读
人名對照表(1)
297
阅读
人名對照表(2)
300
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