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06309696
解析几何学
作者:孙泽瀛
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1958-05
主题词:
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内容简介
本书为高等学校试用教材
目录
第一篇 平面解析几何学
8
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第一章直線上和平面上的坐标
8
阅读
§1.有向直線和有向線段
8
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§2.線段的加法
10
阅读
§3.直線上的点坐标
10
阅读
§4.平面上的笛氏直角坐标
13
阅读
§5.笛氏斜角坐標
15
阅读
§6.极坐標
16
阅读
第二章平面解析几何学的一些基本事項
20
阅读
§7.两点間的距离
20
阅读
§8.線段的定比分割
21
阅读
§9.三角形面積的計算
23
阅读
§16.有向線段在有向直線上的射影
26
阅读
第三章曲線的方程
30
阅读
§11.曲線方程的意义
30
阅读
§12.由曲線求它的方程
31
阅读
§13.由方程求它的曲線
33
阅读
§14.两曲線交点的求法
38
阅读
§15.曲線的极坐标方程
39
阅读
§16.曲線的參數方程
44
阅读
第四章直線
48
阅读
§17.直線的法線式方程
48
阅读
§18.直線的一般方程
49
阅读
§19.直線的两点式方程
51
阅读
§20.直線的截距式方程
52
阅读
§21.直線的点斜式方程
53
阅读
§22.直線的參数式方程
54
阅读
§23.有关直線方程的注意事項
55
阅读
§24.直線与直線間的关系
57
阅读
§25.直線与点的关系
59
阅读
§26.直線束
62
阅读
§27.有关直線之应用問題
66
阅读
第五章圓
75
阅读
§28.圓的方程
75
阅读
§29.圆的切線
78
阅读
§30.共軸圆系
81
阅读
§31.二圆的交角
84
阅读
第六章圆錐曲線的基本理論
87
阅读
§32.圓錐曲線的发生与类別
87
阅读
§33.橢圓
89
阅读
§34.双曲線和它的渐近線
93
阅读
§35.抛物線
97
阅读
§36.离心率与准線
98
阅读
§37.圓錐曲線的统一定义与极坐标方程
103
阅读
§38.圓錐曲線与实际生活
106
阅读
第七章坐标变换
113
阅读
§39.坐标系的平移
113
阅读
§40.坐標系的旋轉
114
阅读
§41.一般坐标变換與點变换
115
阅读
§42.坐標变换的应用
118
阅读
§43.坐標变換下的不变量与不变性质
121
阅读
第八章一般二次曲線的研究
127
阅读
§44.二次曲線的中心
127
阅读
§45.二次曲線方程的簡化
129
阅读
§46.二次曲線的三種類型
131
阅读
§47.二次曲線的判定
134
阅读
§48.二次曲線的作圖
139
阅读
§49.直徑、共軛直徑與主徑
147
阅读
§50.二次曲線的切線與法線
154
阅读
第二篇 空間解析幾何學
167
阅读
第九章空間解析幾何學的基本事項
167
阅读
§51.空間的笛氏直角坐標系
167
阅读
§52.空間內的向量
168
阅读
§53.向量之和、差及其與數量之積
171
阅读
§54.向量的分解
176
阅读
第十章向量的數量積與向量積
183
阅读
§55.向量的數量積
183
阅读
§56.向量的向量積
187
阅读
§57.向量的混合積
192
阅读
第十一章曲面方程與曲線方程
196
阅读
§58.曲面方程的意義及表示法
196
阅读
§59.幾種特殊曲面的方程
199
阅读
§60.空間曲線的方程
203
阅读
§61.三曲面的交點
205
阅读
§62.代數的曲面
207
阅读
第十二章平面
212
阅读
§63.平面方程的導出
212
阅读
§64.平面的法線式方程
215
阅读
§65.平面方程的其他形式
217
阅读
§66.二平面間的關系
220
阅读
§67.三平面間的關系
223
阅读
§68.點與平面間的關系
227
阅读
第十三章空間直線
235
阅读
§69.由已知點與已知方向所定的直線方程
235
阅读
§70.由二點所定的直線方程
237
阅读
§71.作為二平面交線的直線方程
238
阅读
§72.確定空間直線所需的條件數
241
阅读
§73.二直線間的關系
243
阅读
§74.直線與平面間的關系
246
阅读
§75.直線和點的關系
249
阅读
第十四章球面
257
阅读
§76.球面方程
257
阅读
§77.球面與直線的交點
259
阅读
§78.球面的切平面與法線
261
阅读
§79.兩球面的交角
264
阅读
§80.球面束與球面葉
266
阅读
第十五章二次曲面的各種類型
270
阅读
§81.橢圓面
270
阅读
§82.單葉雙曲面
273
阅读
§83.雙葉雙曲面
277
阅读
§84.橢圓抛物面
279
阅读
§85.雙曲抛物面
281
阅读
§86.二次錐面與二次柱面
283
阅读
§87.類型總結
284
阅读
第十六章空間坐標變換
289
阅读
§88.坐標系的平移
289
阅读
§89.坐標系的旋轉
289
阅读
§90.一般坐標變換與點變換
293
阅读
§91.有關二次曲面的不變量
295
阅读
第十七章一般二次曲面的討論
301
阅读
§92.一般二次曲面的徑面與中心
301
阅读
§93.二次曲面的主徑面
304
阅读
§94.有心二次曲面方程的簡化
309
阅读
§95.無心二次曲面方程的簡化
311
阅读
§96.二次曲面的判定
316
阅读
§97.二次曲面的截面、圓截面與切面
321
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