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06363482
集合、拓扑、测度
作者:（日）河田敬义
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
数论
出版日期:1961-08
主题词:
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内容简介
本书扼要介绍集合论、拓扑空间、距离空间、测度论、勒贝格积分等现代数学中的基础理论，并附有习题，供高等院校师生、研究工作者以及工程师等参考。
目录
第1章 集合
9
阅读
§1集合及其运算
9
阅读
§2映象(mapping)
13
阅读
§3基数（势）
18
阅读
§4关系
19
阅读
§5Zorn公理
24
阅读
第2章 拓扑空間
25
阅读
§6Euclid空間
25
阅读
§7拓扑空間
28
阅读
§8連續映象
32
阅读
§9拓扑室間的构成
35
阅读
§10連通性
37
阅读
§11分离条件（Hausdorff空間与正规空間）
38
阅读
§12紧性
42
阅读
§13局部紧性
45
阅读
第3章 距离空間
46
阅读
§14收斂
46
阅读
§15距离空間的一致拓扑性质
49
阅读
§16距离空間的构成
52
阅读
§17Banach空間，Hilbert空間
58
阅读
第4章 测度
61
阅读
§18緒論
61
阅读
§19Borel集合体，Lebesgue式測度
64
阅读
§20测度空間的构成I（Caratheodory的外測度，J......
70
阅读
§21Euclid空間上的测度
75
阅读
§22测度空間的构成Ⅱ（直积测度）
79
阅读
第5章 Lebesgue积分
83
阅读
§23Riemann积分与Lebesgue积分的比較
83
阅读
§24可測函数
88
阅读
§25Lebesgue式积分
91
阅读
§26函数空間
99
阅读
§27連續函数的积分与测度
103
阅读
§28集合函数及Radon-Nikodym定理
105
阅读
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