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06363807
初等微积分例题解
作者:黄述善
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1959-12
主题词:
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内容简介
目录
第一編 自修綱要
15
阅读
第一章数學綱要
15
阅读
第一節代数
15
阅读
第二節函数
19
阅读
第三節級数
23
阅读
第四節三角公式
28
阅读
第五節幾何公式
31
阅读
第六節解析幾何
32
阅读
第一章微分綱要
41
阅读
第一節極限
41
阅读
第二節增量
42
阅读
第三節導數
42
阅读
第四節微分法及微分公式
43
阅读
第五節逐次微分法
55
阅读
第六節微分
59
阅读
第七節導數間的關係
59
阅读
第八節導數變換
60
阅读
第九節偏導數
62
阅读
第十節全微分
63
阅读
第十一節極大及極小
64
阅读
第十二節曲線方向
66
阅读
第十三節兩曲線交角
68
阅读
第十四節切線及法線方程式
69
阅读
第十五節漸近線
70
阅读
第十六節弧導數
71
阅读
第十七節灣曲方向
72
阅读
第十八節反曲點
73
阅读
第十九節曲率圆
74
阅读
第二十節曲率半徑
74
阅读
第二十一節曲率中心
75
阅读
第二十二節渐屈線及漸伸線
76
阅读
第二十三節相切階
76
阅读
第二十四節包絡
77
阅读
第三章積分綱要
79
阅读
第一節積分定義
79
阅读
第二節積分原理
79
阅读
第三節積分基本公式
80
阅读
第四節定積分應用
86
阅读
第五節重積分
92
阅读
第六節重積分應用
93
阅读
第七節重心
101
阅读
第八節吸引力
102
阅读
第四章附錄
104
阅读
第一節曲線備考
104
阅读
第二節變曲線函數及公式
119
阅读
第三節微分公式備考
124
阅读
第四節積分公式備考
127
阅读
第五節積分辅助公式
133
阅读
附原名及譯名對照表
135
阅读
第二編 微分例题詳解
143
阅读
例题(一) 函数
143
阅读
例题(二) 導数
148
阅读
例题(三) 導数應用
155
阅读
例题(四) 初步微分法
161
阅读
例题(五) 對数及指数函数微分法
182
阅读
例题(六) 三角函数微分法
199
阅读
例题(七) 三角反函数微分法
216
阅读
例题(八) 導数關係
230
阅读
例题(九) 逐次微分法
237
阅读
例题(十) 来本之定理應用
250
阅读
例题(十一) 微分及無窮小
254
阅读
例题(十二) 隐函数導数
257
阅读
例题(十三) 級數測驗
264
阅读
例题(十四) 收斂值判定
270
阅读
例题(十五) 馬克勞林氏定理應用
273
阅读
例题(十六) 級数計算
291
阅读
例题(十七) 台勞氏定理應用
294
阅读
例题(十八) 不定型
302
阅读
例题(十九) 不定型(續)
307
阅读
例题(二十) 極大及極小條件
314
阅读
例题(二十一) 極大及極小應用問题
328
阅读
例题(二十二) 偏微分法
362
阅读
例题(二十三) 切面及法線方程式
369
阅读
例题(二十四) 高階偏微分法
374
阅读
例题(二十五) 全導數及全微分
383
阅读
例题(二十六) 台劳氏定理推演
392
阅读
例题(二十七) 導數變换
394
阅读
例题(二十八) 多變数函数極大與極小值
401
阅读
例题(二十九) 曲線方向;切線及法線;切距及交角
420
阅读
例题(三十) 任一點(X′,y′)切線及法線方程式
432
阅读
例题(三十一) 渐近線方程式
440
阅读
例题(三十二) 極坐標曲線方向
445
阅读
例题(三十三) 曲率定向及反曲點
456
阅读
例题(三十四) 曲率半徑
463
阅读
例题(三十五) 曲率中心及漸屈線
475
阅读
例题(三十六) 相切階
482
阅读
例题(三十七) 包絡方程式
487
阅读
第三編 積分例题詳解
499
阅读
例题(一) 基本積分式
499
阅读
例题(二) 指数積分式
507
阅读
例题(三) 三角函数積分式
509
阅读
例题(四) 其他重要積分式
519
阅读
例题(五) 積分简單應用
528
阅读
例題(六)常数判定
534
阅读
例题(七)有理分数積分法
544
阅读
例題(八)無理函数積分法
581
阅读
例题(九)三角函数簡易積分法
595
阅读
倒題(十)部分積分法
609
阅读
例题(十一)含有eˉax sin nxdx及eˉax cos nxdx積分法
625
阅读
例題(十二)用輔助公式求積分法
632
阅读
例题(十三)代换積分法
651
阅读
例题(十四) 積分求和法
678
阅读
例题(十五) 廣義積分法
691
阅读
例题(十六) 變更檢限法
692
阅读
例题(十七) 定積分求面積法
697
阅读
例题(十八) 定積分求弧長法
720
阅读
例题(十九) 定積分求旋轉曲面體積法
737
阅读
例题(二十) 定積分求旋轉曲面表積法
748
阅读
例题(二十一) 斷面求體積法
757
阅读
例题(二十二) 重積分法
764
阅读
例题(二十三) 重積分應用
768
阅读
例题(二十四) 求任何立體表積、體積及轉動惯量
790
阅读
例题(二十五) 求重心法
811
阅读
例题(二十六) 應用白波氏定理求旋轉表積及體積
824
阅读
例题(二十七) 流體壓力
825
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例题(二十八) 流體壓力中心
834
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例题(二十九) 吸引力
839
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例题(三十) 變曲線函数
841
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