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06363822
变分法
作者:Л.Э.艾利斯哥尔茲
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
泛函分析
出版日期:1956-04
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内容简介
目录
第一章 在不动边界問題中的变分方法
9
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§1.变分及其特性
9
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§2.尤拉方程
17
阅读
§3.x_1∫x_0F(x,y_1,y_2,…y_n,y'_......
31
阅读
§4.依赖于較高階導函數的泛函
34
阅读
§5.信賴于含多个自变量的函数的泛函
38
阅读
§6.呈参数形式的变分問題
44
阅读
§7.一些应用
48
阅读
第一章習題
52
阅读
第二章 極值的充分條件
54
阅读
§1.極值曲線場
54
阅读
§2.函數E(x,y,y',p)
60
阅读
第二章習題
74
阅读
第三章 可动边界的变分問題及其它問題
76
阅读
§1.可动边界的最简問題
76
阅读
§2.x_1∫x_0F(x,y,z,y',z')dx型泛函的可动边界問題
83
阅读
§3.x_1∫x_0F(x,y,y',y'')dx型泛函的可动边界問題
89
阅读
§4.有尖点的極值曲線
92
阅读
§5.單向变分
101
阅读
§6.混合問題
104
阅读
第三章習題
106
阅读
第四章 條件極值的变分問題
108
阅读
§1.φ(x,y_1,y_2,…y_n)=0型的约束
108
阅读
§2.φ(x,y_1,y_2,…y_n,y'_1,y'_2,......
116
阅读
§3.等周問題
119
阅读
第四章習題
125
阅读
第五章 变分問題中的直接法
127
阅读
§1.直接法
127
阅读
§2.尤拉有限差分法
128
阅读
§3.里兹法
131
阅读
§4.康托羅維支法
139
阅读
第五章習題
144
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形式
方程
方法
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