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06363822
变分法
作者:Л.Э.艾利斯哥尔茲
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
泛函分析
出版日期:1956-04
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内容简介
目录
第一章 在不动边界問題中的变分方法
9
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§1.变分及其特性
9
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§2.尤拉方程
17
阅读
§3.x_1∫x_0F(x,y_1,y_2,…y_n,y＇_......
31
阅读
§4.依赖于較高階導函數的泛函
34
阅读
§5.信賴于含多个自变量的函数的泛函
38
阅读
§6.呈参数形式的变分問題
44
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§7.一些应用
48
阅读
第一章習題
52
阅读
第二章 極值的充分條件
54
阅读
§1.極值曲線場
54
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§2.函數E(x,y,y＇,p)
60
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第二章習題
74
阅读
第三章 可动边界的变分問題及其它問題
76
阅读
§1.可动边界的最简問題
76
阅读
§2.x_1∫x_0F(x,y,z,y＇,z＇)dx型泛函的可动边界問題
83
阅读
§3.x_1∫x_0F(x,y,y＇,y＇＇)dx型泛函的可动边界問題
89
阅读
§4.有尖点的極值曲線
92
阅读
§5.單向变分
101
阅读
§6.混合問題
104
阅读
第三章習題
106
阅读
第四章 條件極值的变分問題
108
阅读
§1.φ(x,y_1,y_2,…y_n)=0型的约束
108
阅读
§2.φ(x,y_1,y_2,…y_n,y＇_1,y＇_2,......
116
阅读
§3.等周問題
119
阅读
第四章習題
125
阅读
第五章 变分問題中的直接法
127
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§1.直接法
127
阅读
§2.尤拉有限差分法
128
阅读
§3.里兹法
131
阅读
§4.康托羅維支法
139
阅读
第五章習題
144
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函数
形式
方程
方法
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