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06364190
几何学通论
作者:秦元动
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1950-09
主题词:
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内容简介
本书无统一书号。
目录
第一章歐幾里德以前的幾何學
11
阅读
Ⅰ幾何學的發源
11
阅读
Ⅱ希臘的幾何學
12
阅读
1.華達哥拉斯學派
13
阅读
2詭辯學派
13
阅读
3初等幾何學作圖三大難题
14
阅读
4柏拉圖學派
15
阅读
第二章 歐氏幾何學
17
阅读
Ⅰ亞力山得里亞大學城
17
阅读
Ⅱ歐幾時德的貢獻
18
阅读
1幾何學要義的體系
18
阅读
2定義
19
阅读
3公理、公設和定理
20
阅读
4歐氏作圖法
20
阅读
Ⅲ圆錐曲線
21
阅读
第三章 非歐幾何學
25
阅读
Ⅰ非歐幾何學小史
25
阅读
Ⅱ三種幾何學公設的異同
26
阅读
1歐氏及羅氏的平行公設
26
阅读
2黎氏公設
26
阅读
Ⅲ三種幾何學的異同
27
阅读
1三種幾何學中相同的定理
27
阅读
2．三種幾何學中不同的定理
28
阅读
IV三種幾何學的真僞與實用問题
29
阅读
第四章 解析幾何學
30
阅读
Ⅰ笛卡兒的貢獻
30
阅读
1直數上的點與實數的對應
30
阅读
2平面上的點與實數線的對應
32
阅读
3直線與一次方程式
33
阅读
4圓的方程式
36
阅读
5初等幾何學作圖問题
37
阅读
6二次曲線
42
阅读
Ⅱ座標幾何學
43
阅读
1無限遠直線
44
阅读
2直線座標
46
阅读
3二階曲線
48
阅读
Ⅲ虚點和虚線
49
阅读
1虚圓
52
阅读
第五章 射影幾何學
54
阅读
Ⅰ射影幾何學小史
54
阅读
Ⅱ對偶原理
55
阅读
Ⅲ透視圖形
58
阅读
1完全多點形與完全多線形
58
阅读
2透视中心和透視軸
60
阅读
Ⅳ透視和射影
63
阅读
1點列和線束的透視關係
63
阅读
2射影
65
阅读
Ⅴ巴斯卡定理和布良雄定理
68
阅读
Ⅵ空間的射影
71
阅读
Ⅶ遠交幾何學
73
阅读
Ⅷ投影幾何學
73
阅读
Ⅸ非歐幾何學
74
阅读
1羅氏幾何學
74
阅读
2黎氏幾何學
78
阅读
3三種幾何學的統一性
80
阅读
第六章 微分幾何學
82
阅读
Ⅰ微分幾何學的對象
82
阅读
Ⅱ曲線的幾何學
82
阅读
1平面上的曲線
82
阅读
2空間的曲線
87
阅读
Ⅲ曲面的幾何學
88
阅读
1曲面上的距離與角
88
阅读
2高斯曲率
90
阅读
3非歐幾何學
94
阅读
第七章 幾何學的基礎
96
阅读
Ⅰ幾何學的定義
96
阅读
Ⅱ侯伯的貢獻
97
阅读
1結合公理(Axioms of Connection)
97
阅读
2次序公理(Axioms of Order)
98
阅读
3疊合公理(Axioms of Congruence)
100
阅读
4平行公理(Axiom of Parallels)
102
阅读
5連續公理(Axiom of Continuity)
102
阅读
6公理的討論經
103
阅读
Ⅲ非歐幾何學
104
阅读
Ⅳ有限幾何學
105
阅读
第八章 幾何學的分類
106
阅读
Ⅰ克萊因的貢獻
106
阅读
Ⅱ刚體變動羣
106
阅读
1移動
107
阅读
2轉動
109
阅读
3刚髓變動
110
阅读
4圖形的不變性質
111
阅读
5空間的刚體變動羣
112
阅读
Ⅲ速交燮勤草
112
阅读
Ⅳ射影燮勤羣
113
阅读
Ⅴ燮動羣
114
阅读
第九章 連續幾何學
117
阅读
Ⅰ連續幾何學小史
117
阅读
Ⅱ一次連續幾何學
118
阅读
Ⅲ二次連續幾何學
120
阅读
1約當曲線
120
阅读
2四色問题
121
阅读
Ⅳ二次曲面的連續幾何學
124
阅读
1三角形分割
124
阅读
2歐拉潘加數
126
阅读
3單面曲面
130
阅读
4二次對門曲面
132
阅读
Ⅴ三次連續幾何學
135
阅读
Ⅵ一封一的對應
136
阅读
Ⅶ一封一的連續變動羣
139
阅读
Ⅷ其他的問题
139
阅读
1空間的次数
139
阅读
2路徑問题
140
阅读
3繩子問题
140
阅读
4定點問题
140
阅读
第十章 四元幾何學
142
阅读
Ⅰ幾何學與實驗
142
阅读
1幾何學的真僞
142
阅读
2幾何學的用途
143
阅读
Ⅱ宇宙的構造
144
阅读
1光的速度
144
阅读
2時間
146
阅读
3時空距離
147
阅读
4時空四元體
148
阅读
5曲率
150
阅读
6宇宙和幾何學
151
阅读
Ⅲ結論
152
阅读
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貢獻
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(Axioms
公理
幾何
公設
(Axiom
三種幾
對應
異同
曲線
點與
距離
Ⅰ射影幾
Ⅱ對偶
學城
限幾
勤草
Congruence)
Ⅰ連續幾
Ⅸ非歐幾
Ⅰ微分幾
四元幾
IV三種幾
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