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06503882
离散数学引论
作者:王义和
中图分类:
数理化
->数学
出版日期:1986-12
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内容简介
本书内容包括三部分：集合论、图论、近世代数。
目录
第一篇 集合论
11
阅读
第一章集合
11
阅读
§1.集合的概念
11
阅读
§2.子集、集合的相等
14
阅读
§3.集合的基本运算
19
阅读
§4.余集、De Morgan公式
26
阅读
§5.笛卡儿乘积
29
阅读
§6.有穷集合的基数
34
阅读
§7.集合的划分
38
阅读
第二章映射
43
阅读
§1.映射的概念
43
阅读
§2.重叠原理及其应用
48
阅读
§3.映射的一般性质
51
阅读
§4.映射的合成
54
阅读
§5.逆映射
59
阅读
§6.置换
62
阅读
§7.二元和n元运算
70
阅读
§8.集合的特征函数
77
阅读
第三章无穷集合及其基数
81
阅读
§1.可数集
81
阅读
§2.不可数集的存在及连续统集
86
阅读
§3.基数及其比较
92
阅读
§4.Cantor-Bernste in定理
96
阅读
§5.集合论悖论
102
阅读
第四章关系
105
阅读
§1.关系的概念
105
阅读
§2.几种特殊类型的关系
112
阅读
§3.关系的合成
118
阅读
§4.关系的闭包运算
124
阅读
§5.关系矩阵与关系图
128
阅读
§6.等价关系
135
阅读
§7.映射按等价关系分解
140
阅读
§8.偏序关系、偏序集
143
阅读
§9.保序映射
151
阅读
§10.良序集与数学归纳法
153
阅读
§11.选择公理及其等价命题
162
阅读
第五章模糊集合论
171
阅读
§1.引言
171
阅读
§2.模糊(Fuzzy)子集的概念
173
阅读
§3.模糊集的运算
177
阅读
§4.隶属原则与择近原则
183
阅读
§5.模糊关系与模糊映射
187
阅读
§6.模糊聚类分析
193
阅读
§7.模糊集的分解定理
198
阅读
第二篇 图论
202
阅读
第六章图的基本概念
204
阅读
§1.图论的产生与发展史概述
204
阅读
§2.基本定义
206
阅读
§3.路、回路、连通图
214
阅读
§4.补图、双图
218
阅读
§5.欧拉图
224
阅读
§6.哈密顿图
229
阅读
§7.交图、线图
236
阅读
§8.带权图、最短路问题
242
阅读
§9.邻接矩阵
246
阅读
第七章树、割集
252
阅读
§1.树及其性质
252
阅读
§2.生成树
257
阅读
§3.割点、桥、割集
263
阅读
§4.关联矩阵与生成树的数目
268
阅读
第八章图的连通性与可平面性
274
阅读
§1.顶点连通度与边连通度
274
阅读
§2.明格尔定理
278
阅读
§3.匹配
282
阅读
§4.平面图的欧拉公式
287
阅读
§5.可着色性
291
阅读
第九章有向图
295
阅读
§1.有向图的概念
295
阅读
§2.有向路和有向回路
299
阅读
§3.有向图的矩阵表示
306
阅读
§4.有向树与有序树
311
阅读
§5.判定树
319
阅读
第三篇 近世代数
324
阅读
第十章半群和独异点
326
阅读
§1.引言:近世代數的特点
326
阅读
§2.若干基本概念
329
阅读
§3.半群和独异点的概念
332
阅读
§4.子半群、子独异点、理想
338
阅读
§5.同构、同态
342
阅读
§6.有限字母表上的自由独异点、语言
348
阅读
第十一章群
355
阅读
§1.群的定义及例子
355
阅读
§2.群的简单性质
359
阅读
§3.子群、生成子群
364
阅读
§4.变换群、群的同构
368
阅读
§5.循环群
373
阅读
§6.子群的陪集、拉格朗日(Lagrange)定理
380
阅读
§7.正规子群、商群
383
阅读
§8.同态基本定理
391
阅读
§9.直积
397
阅读
第十二章环和域
402
阅读
§1.定义及简单性质
402
阅读
§2.无零因子环的特征数
411
阅读
§3.同态、理想子环
415
阅读
§4.环的同态基本定理
420
阅读
§5.极大理想、弗尔马(Fermat)定理
424
阅读
第十三章格
427
阅读
§1.格的定义及其简单性质
427
阅读
§2.对偶原理、格作为一个代数系
434
阅读
§3.某些特殊的格
442
阅读
§4.分配格的一些性质
446
阅读
§5.模格
451
阅读
第十四章布尔代数
455
阅读
§1.定义及简单性质
455
阅读
§2.布尔代数与布尔环的等价性
461
阅读
§3.布尔代数的理想与同构
466
阅读
§4.有限布尔代数的表示定理
472
阅读
§5.布尔表达式
475
阅读
§6.布尔函数
484
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