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06504109
黎曼几何初步
作者:伍鸿熙|著：沈纯理|著：
中图分类:
数理化
->
数学
学科分类:
理学
->
数学
->
几何学
出版日期:1989-10
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内容简介
本书介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。
目录
§1 线性联络,黎曼度量和平行移动
14
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§2 协变微分和曲率张量
44
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§3 指数映射,高斯引理和度量的完备性
61
阅读
§4 等距变换和空间形式
80
阅读
§5 Jacobi场和Cartan-Hadamard定理
99
阅读
§6 第一与第二变分公式及其初步的应用
117
阅读
§7 Morse指标形式和Bonnet-Myers定理
136
阅读
§8 Rauch,Hessian与Laplace算子的比较定理
152
阅读
§9 Morse指数定理
182
阅读
§10 共轭点和割迹
194
阅读
§11 测度与积分
205
阅读
§12 某些基本的计算技巧和Weitzenbǒck公式
228
阅读
§13 子流形和第二基本形式
240
阅读
§14 体积的变分和极小子流形
255
阅读
§15 欧氏空间中的极小子流形
273
阅读
§16 几乎平坦的流形
289
阅读
§17 一些未解决的问题
299
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