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06506265
弹性波动力学
作者:胡德绥
中图分类:
天文、地球
->地球物理学
出版日期:1989-11
主题词:
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内容简介
本书为高等学校教材。|本书介绍了弹性波动力学的基本理论和方法，并在此基础之上讨论了一些有关弹性波的激发和传播问题。
目录
第一章 仿射正交张量
10
阅读
§1.1指标记号及两个符号
10
阅读
1.1.1指标记号
10
阅读
1.1.2两个符号
12
阅读
§1.2坐标变换
14
阅读
§1.3张量的定义
16
阅读
§1.4张量的代数运算
20
阅读
§1.5商法则
22
阅读
§1.6几种特殊张量
23
阅读
§1.7二阶张量的特征值和特征向量
27
阅读
1.7.1特征值和特征向量的定义
27
阅读
1.7.2特征值和特征向量的求法
27
阅读
1.7.3二阶实对称张量的特征值和特征向量
30
阅读
§1.8张量分析简介
33
阅读
第二章 弹性波动力学绪论
38
阅读
§2.1固体的弹性性质
38
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2.1.1简单受力情形下的应力与应变
38
阅读
2.1.2固体的弹性性质
42
阅读
§2.2弹性波动力学的任务
46
阅读
§2.3弹性动力学的基本假设
47
阅读
第三章 运动和变形
49
阅读
§3.1弹性体运动和变形的表述
49
阅读
§3.2质点的速度和加速度
51
阅读
§3.3应变张量
52
阅读
§3.4小变形情形的应变张量及转动张量
55
阅读
3.4.1小变形情形的应变张量
55
阅读
3.4.2小变形位移的分解·转动张量
55
阅读
§3.5小变形情形下,过一点的线元长度的变化及过一点的两个线元之间夹角的变化
59
阅读
3.5.1过一点的线元长度的变化
59
阅读
3.5.2过一点的两个线元之间夹角的变化
60
阅读
§3.6小变形应变张量的几何解释
63
阅读
3.6.1应变分量e11、e22及e33的几何解释
63
阅读
3.6.2应变分量e12、e23及e31的几何解释
63
阅读
3.6.3e11的几何解释
63
阅读
§3.7主应变.应变不变量
67
阅读
§3.8相容性条件
70
阅读
3.8.1相容性条件
70
阅读
3.8.2由应变张量场eij求位移场ui
71
阅读
§3.9应变球张量及应变偏张量
75
阅读
第四章 应力分析
79
阅读
§4.1体力及面力
79
阅读
§4.2应力向量
79
阅读
§4.3应力张量
81
阅读
4.3.1应力记号
81
阅读
4.3.2应力张量
83
阅读
§4.4运动微分方程.边界条件
86
阅读
4.4.1运动微分方程
86
阅读
4.4.2应力张量的对称性
87
阅读
4.4.3应力边界条件
88
阅读
§4.5主应力.应力不变量
90
阅读
§4.6主应力的一些性质
92
阅读
4.6.1最大的|t|
92
阅读
4.6.2最大的τn
92
阅读
4.6.3最大的τ8
93
阅读
§4.7应力球张量及应力偏张量
95
阅读
第五章 应力与应变的关系
101
阅读
§5.1功和应变能
101
阅读
§5.2各向同性线性弹性体的广义Hooke定律
104
阅读
5.2.1各向同性线性弹性体的广义Hooke定律
105
阅读
5.2.2各向同性线性弹性体的应变能密度函数
106
阅读
5.2.3物理常数E、ν、G、к与Lame系数λ、μ之间的关系式
106
阅读
5.2.4各弹性常数可能的取值范围
108
阅读
5.2.5使用球张量及偏张量表出广义Hooke定律
109
阅读
§5.3各向异性线性弹性体的广义Hooke定律
111
阅读
5.3.1极端各向异性体
111
阅读
5.3.2正交各向异性体
112
阅读
5.3.3立方对称体
113
阅读
5.3.4横向各向同性体
114
阅读
第六章 线性弹性动力学问题的提出
116
阅读
§6.1线性弹性动力学的基本方程、边界条件和初始条件
116
阅读
6.1.1基本方程
116
阅读
6.1.2边界条件及初始条件
117
阅读
6.1.3线性弹性动力学问题的基本求解路线
117
阅读
§6.2线性弹性动力学问题的提法
118
阅读
6.2.1用位移表示的方程
118
阅读
6.2.2线性弹性动力学P题的提法
119
阅读
§6.3线性弹性动力学问题解的唯一性
120
阅读
§6.4弹性动力学的Hamilton变分原理
122
阅读
6.4.1基本概念
122
阅读
6.4.2弹性动力学的Hamilton变分原理
124
阅读
§6.5二维运动问题
128
阅读
§6.6能量密度及能通量密度向量
130
阅读
§6.7例
131
阅读
第七章 线性弹性动力学中的基本波及其表示
155
阅读
§7.1无界线性弹性体中的波传播
155
阅读
7.1.1Helmholtz定理
155
阅读
7.1.2无旋波及等体积波
156
阅读
§7.2无界弹性体中的平面波
159
阅读
7.2.1一般平面波
160
阅读
7.2.2平面简谐波
162
阅读
§7.3无界弹性体中的球面波
164
阅读
7.3.1球面无旋波
164
阅读
7.3.2球面等体积波
166
阅读
§7.4无界弹性体中球形空腔受突加均匀压力所产生的弹性波
168
阅读
§7.5波动方程解的积分表示
171
阅读
7.5.1数学预备
171
阅读
7.5.2波动方程的互易定理
172
阅读
7.5.3波动方程的基本奇异解
174
阅读
7.5.4波动方程解的积分表示
176
阅读
§7.6线性弹性动力学解的积分表示
181
阅读
7.6.1线性弹性动力学的互易定理
181
阅读
7.6.2线性弹性动力学的基本奇异解
182
阅读
7.6.3线性弹性动力学方程解的积分表示
186
阅读
§7.7二维运动问题的波动方程
192
阅读
§7.8弹性流体中的波动方程
194
阅读
第八章 平面简谐波在界面处的反射和折射
197
阅读
§8.1具有自由界面的弹性半空间中的平面简谐波
197
阅读
8.1.1P波及SV波入射
197
阅读
8.1.2SH波入射
213
阅读
§8.2P波和SV波在两个半无限弹性体分界面上的反射和折射
214
阅读
§8.3SH波在两个半无限弹性体分界面上的反射和折射
224
阅读
§8.4Love波
228
阅读
§8.5频散与群速度
232
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