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32007657
近代鞅论
作者:胡迪鹤
中图分类:
数理化
出版日期:1993-10-1
主题词:鞅论
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内容简介
本书系统地论述了近代鞅论，特别是离散时间的各种鞅型序列的基本理论，内容力求近代，论证力求严谨，逻辑力求清晰，便于读者自学。
目录
第一章 预备知识
8
阅读
§1 可测函数
8
阅读
§2 Bochner积分与条件期望
15
阅读
§3 B值测度
25
阅读
§4 本性收敛与随机收敛
31
阅读
§5 停时
38
阅读
§6 一致可积性
44
阅读
§7 条件一致可积性
53
阅读
第二章 实值鞅的基本理论
67
阅读
§1 基本不等式及收敛定理
67
阅读
§2 分解理论
83
阅读
§3 鞅的停时理论
93
阅读
§4 鞅与下鞅的收敛集合
106
阅读
§5 鞅变换
116
阅读
§6 鞅极限定理
124
阅读
第三章 实值鞅型序列
141
阅读
§1 各种鞅型序列的定义及其相互关系
141
阅读
§2 鞅型序列的收敛性及收敛条件
145
阅读
§3 鞅型序列的Riesz分解
166
阅读
§4 鞅型序列的最优停时性与可选采样性
177
阅读
§5 鞅型序列的稳定性
182
阅读
§6 鞅型序列的变换性
192
阅读
§7 鞅型序列的平方可和性及局部收敛性
194
阅读
第四章 实值两指标鞅
204
阅读
§1 主要记号与定义
204
阅读
§2 分裂δ代数与条件(F_4)
206
阅读
§3 各种类型两指标鞅的定义及其关系
212
阅读
§4 两指标鞅的收敛性
220
阅读
第五章 B值鞅
232
阅读
§1 定义及基本性质
232
阅读
§2 鞅收敛性与B空间的Rodon—Nikodym性质
237
阅读
§3 鞅不等式与Banach空间的凸性与光滑性
243
阅读
§4 有界平均振动鞅
257
阅读
§5 鞅变换与UMD空间
260
阅读
第六章 B值鞅型序列
268
阅读
§1 各种B值鞅型序列及其关系
268
阅读
§2 B值鞅型序列的收敛性及收敛条件
279
阅读
§3 B值鞅型序列的局部收敛性
298
阅读
§4 B值鞅型序列的变换及其收敛性
310
阅读
§5 B值BMO序列
328
阅读
第七章 B值鞅的极限理论
344
阅读
§1 加权和的强大数律
344
阅读
§2 Banach代数中的鞅变换
357
阅读
第八章 定向集上的B值鞅型过程
364
阅读
§1 定向集上的B值鞅
364
阅读
§2 定向集上的B值Lˉ1极限鞅
374
阅读
§3 定向集上的B值一致渐近鞅
386
阅读
§4 定向集上的B值Mil
395
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性质
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