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32010428
分叉.浑沌.符号动力学
作者:傅新楚
中图分类:
数理化
->物理学
出版日期:1993-6-1
主题词:非线性振动-力学
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内容简介
本书共十八章，由十八篇内容上密切相关而形式上相对独立的论文组成一有机整体，对分叉与浑沌理论作了较全面而系统的讨论，其中包括作者们自己的一些最新工作。
目录
第一部分 分叉
14
阅读
1.弱分叉点、次分叉点及其存在性条件
15
阅读
§1.引言
15
阅读
§2.流等价性和弱分叉点,一致等价性和次分叉点
15
阅读
§3.弱分叉点的充分条件
17
阅读
§4.次分叉点的充分条件
19
阅读
§5.小结
21
阅读
参考文献
22
阅读
2.Conley指标与分叉点的判定
23
阅读
§1.引言
23
阅读
§2.一维流族动态分叉点的判定
23
阅读
§3.高维流族动态分叉点的判定
28
阅读
参考文献
30
阅读
3.非线性振动中的若干数学方法
31
阅读
§1.前言
31
阅读
§2.分叉方法
31
阅读
§3.变分方法
38
阅读
§4.参数展开摄动法
41
阅读
§5.参数展开多重尺度法
44
阅读
§6.参数展开多重尺度法应用
46
阅读
参考文献
50
阅读
4.分叉一例
52
阅读
§1.方程的导出
52
阅读
§2.数值计算
53
阅读
参考文献
54
阅读
第二部分 浑沌
55
阅读
5.分叉与浑沌
56
阅读
§1.引言
56
阅读
§2.分叉问题中的几种常用方法
57
阅读
§3.区间动力系统
60
阅读
§4.怪引子
77
阅读
§5.结束语
91
阅读
参考文献
94
阅读
6.推广的对流方程的5维截断模型
99
阅读
§1.截断模型
99
阅读
§2.解的有界性
100
阅读
§3.怪引子存在性
101
阅读
参考文献
102
阅读
7.线性、非线性与浑沌性
103
阅读
§1.引言
103
阅读
§2.本质线性系统
103
阅读
§3.Frèchet空间上的符号动力学
105
阅读
§4.(∑(X),σ)的子移位及其应用
106
阅读
参考文献
107
阅读
8.地幔运动的宏观自组织流及其局部分叉浑沌行为研究
109
阅读
参考文献
111
阅读
9.分叉、浑沌、非线性振动
112
阅读
主要参考文献
117
阅读
第三部分 符号动力学
119
阅读
10.非紧致符号空间上移位映射的Li-Yorke浑沌性态
120
阅读
§1.引言
120
阅读
§2.单边#_0-符号动力系统及移位自映射
120
阅读
§3.浑沌集的构造
123
阅读
参考文献
126
阅读
11.具有浑沌性质的非有限型子移位
127
阅读
§1.浑沌子移位的一般性质
127
阅读
§2.具有浑沌性质的非有限型子移位的构造
128
阅读
参考文献
131
阅读
12.移位与子移位浑沌集的结构
132
阅读
§1.引言
132
阅读
§2.“分量构造法”
133
阅读
§3.“区间类方法”
137
阅读
§4.“α-η函数法”
138
阅读
§5.子移位的构造与“部分轨道闭包法”
148
阅读
§6.移位与子移位的拓扑熵
152
阅读
参考文献
154
阅读
13.一般符号动力系统及其应用(Ⅰ)
156
阅读
§1.引言
156
阅读
§2.一般符号动力系统
156
阅读
§3.card(X)=#_0的情况
158
阅读
§4.应用于一般连续自映射
159
阅读
§5.结束语
165
阅读
参考文献
166
阅读
14.一般符号动力系统及其应用(Ⅱ)
167
阅读
§1.引言
167
阅读
§2.移位和子移位
167
阅读
§3.应用
169
阅读
参考文献
170
阅读
15.一般符号动力系统的浑沌性态
172
阅读
§1.引言
172
阅读
§2.一般移位自映射
172
阅读
§3.一个特例
175
阅读
§4.结束语
175
阅读
参考文献
176
阅读
16.符号动力学:理论及应用
177
阅读
§1.前言
177
阅读
§2.移位、子移位及其浑沌性态
179
阅读
§3.移位不变集简介
191
阅读
§4.连续自映射的符号动力学简介
194
阅读
§5.总结
198
阅读
参考文献
201
阅读
17.地球内部运动自组织流的局部浑沌与地震
204
阅读
§1.引言
204
阅读
§2.地球内部流变运动形态的物理模型和数学模型
205
阅读
§3.定性分析
209
阅读
§4.结论
211
阅读
参考文献
212
阅读
18.通向浑沌的新道路:周期加倍加(减)—交替律
213
阅读
§1.概述
213
阅读
§2.定性分析
215
阅读
参考文献
217
阅读
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引子
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