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收起
32018374
普通数学（第四卷）
作者:(法)C.Pisot
中图分类:
医药、卫生
->
基础医学
学科分类:
医学
->
基础医学
出版日期:1989-6-1
主题词:数学
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内容简介
本书内容为度量空间、可微映射、隐函数和积分论。本书可供高等学校数学专业师生参考。
目录
第一章 度量空间,赋范空间,巴拿赫空间
6
阅读
第一部分 度量空间
6
阅读
1 一般概念
6
阅读
2 开集,闭集,邻域
9
阅读
3 序列,极限,等价距离
14
阅读
4 完备空间,紧致空间
17
阅读
5 赋范空间,巴拿赫空间
23
阅读
第二部分 连续函数
28
阅读
1 一般性质
28
阅读
2 从赋范空间到赋范空间内的连续线性映射
34
阅读
3 赋范空间中的道路和连续弧
39
阅读
4 道路与可求长的弧
43
阅读
第二章 从Rˉp到Rˉq的可微映射
58
阅读
1 在开集内一点的可微映射
62
阅读
2 可微映射的初等性质
66
阅读
3 连续可微映射
67
阅读
4 雅可比矩阵,雅可比行列式
73
阅读
第三章 隐函数
77
阅读
1 方程f(x)=x
78
阅读
2 方程f(x,y)=y
84
阅读
3 隐函数
87
阅读
第四章 积分论
98
阅读
第一部分 紧致区间上的积分,初等理论的回顾与补充
99
阅读
1 [a,b]上阶梯函数的积分
99
阅读
2 实阶梯函数的积分
101
阅读
3 原函数概念的推广,阶梯函数的原函数,有限增量公式
109
阅读
4 具有矢量值的阶梯函数之间积分
113
阅读
5 [a,b]上具有Lˉ1或Lˉ2范数的实阶梯函数的空间
118
阅读
第二部分 按勒贝格意义可积的数值函数。ξ空间
124
阅读
1 方法概述
124
阅读
2 在集环上阶台函数之积分,在阶以函数之矢量空间上的测度与半范数
128
阅读
3 零测度集
134
阅读
4 测度的等价定义
137
阅读
5 可积函数,空间ξ的结构
140
阅读
6 ξ的性质
146
阅读
第三部分 Rˉp上的积分(重积分)
158
阅读
1 R上的勒贝格积分
158
阅读
2 Rˉp上的积分法
163
阅读
3 重积分的计算:富比尼定理
170
阅读
4 重积分的计算:变量替换
175
阅读
5 变量替换之例
181
阅读
第四部分 微分形式的积分,斯托克斯公式
188
阅读
1 有限维矢量空间外幂的概念
188
阅读
2 Rˉn上的 微分形式
194
阅读
3 微分形式的积分,斯托克斯公式
206
阅读
4 应用
223
阅读
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