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收起
32019440
工程数学：复变函数 第四版
作者:陆庆乐
中图分类:
工业技术
->
一般工业技术
->
工程基础科学
学科分类:
工程学(一)
->
工程与技术科学基础学科
->
工程数学
出版日期:1996-05-01
主题词:工程数学-复变函数-高等学校-教材
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内容简介
本书内容是：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射等。
目录
第一章 复数与复变函数
13
阅读
1 复数及其代数运算
13
阅读
1.复数的概念
13
阅读
2.复数的代数运算
13
阅读
2 复数的几何表示
15
阅读
1.复平面
15
阅读
2.复球面
21
阅读
3 复数的乘幂与方根
23
阅读
1.乘积与商
23
阅读
2.幂与根
26
阅读
4 区域
28
阅读
1.区域的概念
28
阅读
2.单连通域与多连通域
30
阅读
5 复变函数
32
阅读
1.复变函数的定义
32
阅读
2.映射的概念
33
阅读
6 复变函数的极限和连续性
36
阅读
1.函数的极限
36
阅读
2.函数的连续性
39
阅读
小结
40
阅读
第一章习题
42
阅读
第二章 解析函数
46
阅读
1 解析函数的概念
46
阅读
1.复变函数的导数与微分
46
阅读
2.解析函数的概念
49
阅读
2 函数解析的充要条件
51
阅读
3 初等函数
56
阅读
1.指数函数
56
阅读
2.对数函数
57
阅读
3.乘幂aˉb与幂函数
59
阅读
4.三角函数和以曲函数
61
阅读
5.反三角函数与反双曲函数
63
阅读
4 平面场的复势
64
阅读
1.用复变函数表示平面向量场
64
阅读
2.平面流速场的复势
65
阅读
3.静电场的复势
70
阅读
小结
73
阅读
第二章习题
77
阅读
第三章 复变函数的积分
80
阅读
1 复变函数积分的概念
80
阅读
1.积分的定义
80
阅读
2.积分存在的条件及其计算法
82
阅读
3.积分的性质
85
阅读
2 柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理
86
阅读
3 基本定理的推广----复合闭路定理
88
阅读
4 原函数与不定积分
91
阅读
5 柯西积分公式
95
阅读
6 解析函数的高阶导数
97
阅读
7 解析函数与调和函数的关系
101
阅读
小结
106
阅读
第三章习题
110
阅读
第四章 级数
116
阅读
1 复数项级数
116
阅读
1.复数列的极限
116
阅读
2.级数概念
117
阅读
2 幂级数
120
阅读
1.幂级数概念
120
阅读
2.收敛圆与收敛半径
121
阅读
3. 收敛半径的求法
123
阅读
4.幂级数的运算和性质
125
阅读
3 泰勒级数
128
阅读
4 洛朗级数
135
阅读
小结
148
阅读
第四章习题
153
阅读
第五章 留数
156
阅读
1 孤立奇点
156
阅读
1.可去奇点
157
阅读
2.极点
158
阅读
3.本性奇点
158
阅读
4.函数的零点与极点的关系
159
阅读
5.函数在无穷远点的性态
161
阅读
2 留数
164
阅读
1.留数的定义及留数定理
164
阅读
2.留数的计算规则
167
阅读
3.在无穷远点的留数
171
阅读
3 留数在定积分计算上的应用
174
阅读
4 对数留数与辐角原理
183
阅读
1.对数留数
183
阅读
2.辐角原理
184
阅读
3.路西(Rouche)定理
186
阅读
小结
189
阅读
第五章习题
194
阅读
第六章 共形映射
197
阅读
1 共形映射的概念
197
阅读
1.解析函数的导数的几何意义
198
阅读
2.共形映射的概念
201
阅读
2 分式线性映射
202
阅读
1.保角性
206
阅读
2.保圆性
207
阅读
3.保对称性
208
阅读
3 唯一决定分式线性映射的条件
209
阅读
4 几个初等函数所构成的映射
219
阅读
1.幂函数w=zˉn(n≥2为自然数)
219
阅读
2.指数函数w=eˉz
224
阅读
3.儒可夫斯基函数
227
阅读
5 关于共形映射的几个一般性定理
233
阅读
6 施瓦茨-克里斯托费尔(Schwarz-Christoffel)映射
234
阅读
7 拉普拉斯议程的边值问题
245
阅读
小结
250
阅读
第六章习题
256
阅读
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连续性
极限
.级数
.幂
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