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收起
32019480
运筹学
作者:刁在筠
中图分类:
数理化
学科分类:
理学
->
数学
->
运筹学
出版日期:1996-10-01
主题词:运筹学
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这个是隐藏的空行
内容简介
全书内容适合应用数学专业的特点和要求，同时兼顾了管理、系统工程等专业的要求。全书分9章，讲授基本内容约需72学时。
目录
第1章 绪论
10
阅读
§1.1 运筹学的概况
10
阅读
1. 运筹学的由来相发展
10
阅读
2. 运筹学的主要内容
11
阅读
3. 运筹学的主要性质与特点
12
阅读
4. 运筹学的发展趋势
12
阅读
§1.2 运筹学的数学模型
13
阅读
1. 线性规划模型
13
阅读
2. 随机规划模型
15
阅读
3. 网络分析模型
15
阅读
参考文献
16
阅读
第2章 线性规划
17
阅读
§2.1 线性规划问题
17
阅读
1. 线性规划问题举题
17
阅读
2. 线性规划模型
19
阅读
§2.2 可行区域与基本可行解
22
阅读
1. 图解法
22
阅读
2. 可行区域的几何结构
23
阅读
3. 基本可行解及线性规划的基本定理
25
阅读
§2.3 单纯形方法
29
阅读
1. 单纯形方法
29
阅读
2. 单纯形表
35
阅读
§2.4 初始解
41
阅读
1. 两阶段法
41
阅读
2. 关于单纯形方法的几点说明
46
阅读
§2.5 对偶性及对偶单纯形法
47
阅读
1. 对偶线性规划
47
阅读
2. 对偶理论
50
阅读
3. 对偶单纯形法
56
阅读
§2.6 灵敏度分析
59
阅读
1. 改变价值向量
59
阅读
2. 改变右端向量
62
阅读
§2.7 解线性规划问题的多项式时间算法
64
阅读
1. 算法的复杂性
64
阅读
2. 椭球算法
66
阅读
3. Karmarkar算法
68
阅读
第2章习题
70
阅读
参考文献
76
阅读
第3章 整数线性规划
77
阅读
§3.1 整数线性规划问题
77
阅读
1. 整数线性规划问题举
77
阅读
2. 解整数线性规划划问题的困难性
79
阅读
§3.2 Gomory割平面法
80
阅读
1. Gomory割平面法的基本思想
81
阅读
2. Gomory割平面法计算步骤
83
阅读
§3.3 分枝定界法
86
阅读
1. 分枝定界法的基本思想
86
阅读
2. 分枝定界法计算步骤
88
阅读
第3章习题
91
阅读
参考文献
92
阅读
第4章 非线性规划
93
阅读
§4.1 基本概念
93
阅读
1. 非线性规划问题
93
阅读
2. 非线性规划方法概述
97
阅读
§4.2 凸函数和凸规划
99
阅读
1. 凸函数及其性质
99
阅读
2. 凸规划及其性质
103
阅读
§4.3 一维搜索方法
105
阅读
1. 0.618法
105
阅读
2. Newton法
108
阅读
3. 非精确一维搜索方法
110
阅读
§4.4 无约束最优化方法
113
阅读
1. 无约束问题的最优性条件
113
阅读
2. 最速下降法
115
阅读
3. 共轭方向法
117
阅读
§4.5 约束最优化方法
122
阅读
1. 约束最优化问题的最优性条件
122
阅读
2. 简约梯度法
127
阅读
3. 惩罚函数法
135
阅读
第4章习题
141
阅读
参考文献
145
阅读
第5章 动态规划
147
阅读
§5.1 最优化原理
147
阅读
1. 多阶段决策问题及例
147
阅读
2. 用递推法解最短路线问题
150
阅读
3. 最优化原理
152
阅读
§5.2 确定性的定期多阶段决策问题
154
阅读
1. 旅行售货员问题
154
阅读
2. 多阶段资源分配问题
156
阅读
3. 用最优化原理解某些非线性规划问题
159
阅读
4. 排序问题
162
阅读
§5.3 确定性的不定期多阶段决策问题
165
阅读
1. 最优线路问题
165
阅读
2. 有限资源分配问题
169
阅读
第5章习题
173
阅读
参考文献
175
阅读
第6章 网络分析
176
阅读
§6.1 图与子图
176
阅读
1. 图与网络
176
阅读
2. 关联矩阵和邻接矩阵
179
阅读
3. 子图
181
阅读
§6.2 图的连通与割集
182
阅读
1. 图的连通
183
阅读
2. 图的割集
184
阅读
§6.3 树与支撑树
186
阅读
1. 树及其基本性质
186
阅读
2. 支撑树及基本性质
188
阅读
§6.4 最小树
189
阅读
1. 最小树及其性质
189
阅读
2. 求最小树的Kruskal算法
192
阅读
3. Dijkstra算法
193
阅读
§6.5 最短有向路
194
阅读
1. 最短有向路方程
194
阅读
2. 求最短有向路的Dijkstra算法
195
阅读
§6.6 最大流
197
阅读
1. 最大流最小割定理
197
阅读
2. 最大流算法
199
阅读
§6.7 最小费用流
201
阅读
1. 最小费用流算法
201
阅读
2. 特殊的最小费用流──运输问题
206
阅读
§6.8 最大对集
210
阅读
1. 二分图对集
211
阅读
2. 二分图的最大基数对集
214
阅读
3. 二分网络的最大权对集──分派问题
217
阅读
第6章习题
223
阅读
参考文献
225
阅读
第7章 排队论
227
阅读
§7.1 随机服务系统概论
227
阅读
1. 随机服务系统的基本组成部分
227
阅读
2. 几个常用的概率分布和最简单流
228
阅读
§7.2 无限源的排队系统
231
阅读
1. M/M/1/∞系统
232
阅读
2. M/M/1/k系统
237
阅读
3. M/M/c/∞
240
阅读
§7.3 有限源排队系统
244
阅读
1. M/M/c/m/m系统
244
阅读
2. M/M/c/m+n/m系统
246
阅读
第7章习题
249
阅读
参考文献
250
阅读
第8章 决策分析
251
阅读
§8.1 决策分析的基本概念
251
阅读
1. 决策的数学模型和例子
251
阅读
2. 决策的数学模型和例子
252
阅读
§8.2 确定型决策分析
255
阅读
1. 进行确定型决策分析的条件和步骤
255
阅读
2. 盈亏平衡分析决策法
255
阅读
3. 计分模型决策法
257
阅读
§8.3 风险型决策分析
258
阅读
1. 进行风险型决策分析的基本条件和方法
258
阅读
2. 决策树
260
阅读
§8.4 不确定型决策分析
264
阅读
1. 不确定型决策分析的条件和例子
264
阅读
2. 不确定型决策分析的基本方法
265
阅读
§8.5 效用函数和信息的价值
267
阅读
1. 效用函数及其应用
267
阅读
2. 信息的价值
270
阅读
第8章习题
273
阅读
参考文献
274
阅读
第9章 对策论
276
阅读
§9.1 引言
276
阅读
1. 对策论发展简史
276
阅读
2. 对策模型
276
阅读
3. 例子
277
阅读
§9.2 对策的解
279
阅读
1. 矩阵对策及其解的概念
279
阅读
2. 对抗对策的解
282
阅读
3. n人对策的平衡局势
282
阅读
§9.3 矩阵对策的解法
287
阅读
1. 矩阵对策的简化
288
阅读
2. 线性规划方法
290
阅读
§9.4 合作对策
292
阅读
1. 特征函数
292
阅读
2. 分配
295
阅读
3. 核心与稳定集
296
阅读
4. 核仁
300
阅读
5. Shapley值
303
阅读
第9章习题
305
阅读
参考文献
306
阅读
习题答案
308
阅读
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